已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，則（x-a）（x-b）＜0的解是（　�。�
分析：由|x-a|＜b解是1＜x＜3，知
a-b=1
a+b=3
，解得a=2，b=1．由（x-a）（x-b）＜0，知（x-2）（x-1）＜0，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵|x-a|＜b解是1＜x＜3，
∴-b＜x-a＜b，
∴a-b＜x＜a+b，
∴
a-b=1
a+b=3
，
解得a=2，b=1．
∵（x-a）（x-b）＜0，
∴（x-2）（x-1）＜0，
∴1＜x＜2．
故選D．
點評：本題考查含絕對值的不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知不等式|x-a|＞x-1對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a＜1或a＞3
a＜1或a＞3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-a|＞b的解集是{x|x＞9或x＜-3}，則a=
3
3
   b=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)一模 題型：填空題

已知不等式|x-a|＞x-1對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式|x-a|＞x-1對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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