15．拋物線C：y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4}$，則其焦點坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4}$），實數(shù)a的值為1．

分析 化簡拋物線為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4}$，求出a，得到焦點坐標(biāo)．

解答 解：拋物線C：y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=$\frac{1}{a}y$，準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4}$，可得$\frac{1}{-4a}$=$-\frac{1}{4}$，可得a=1．
焦點坐標(biāo)為：（0，$\frac{1}{4}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{4}$）；1．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求實數(shù)a的值；
（2）直線l經(jīng)過點F，且與拋物線交于點A、B，若以AB為直徑的圓與圓C相切，求直線l的方程．

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10．設(shè)過點P（-1，1）作兩直線，PA，PB與拋物線y2=4x任相切于點A，B，若F為拋物線y2=4x的焦點，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．5C．8D．9

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20．求證：ln（23+1）+ln（33+1）+ln（43+1）+…+ln（n3+1）＜$\frac{1}{4}$+3lnn!（n≥2，n∈N）

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7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式exf（x）＞ex+1+2的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，e+2）C．（-∞，0）∪（e+2，+∞）D．（0，+∞）

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4．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=2i，則z的模為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{16}{5}$

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5．已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，集合B={x|2x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|x＜2}

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