討論函數(shù)在上的單調(diào)性，其中a為非零常數(shù)．

答案：略
解析：

設(shè)，

則

∵，

∴，，，，

當(dāng)時，即．

∴為減函數(shù)．

當(dāng)時，即，

∴為增函數(shù)．


提示：

由定義作差，使其值恒為正或者恒為負(fù)來確定a的范圍．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；

（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個零點，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知常數(shù)，函數(shù)

（1）求，的值；   

（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

( 本題滿分14分)已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式

(1)求的值；

(2)寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(13分)已知函數(shù)，且此函數(shù)圖像過點(1，5).

(1)求實數(shù)的值；

(2)判斷奇偶性；

(3)討論函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）文科數(shù)學(xué)全解全析 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式.

（1）求，的值；

（2）寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.

 

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