已知曲線y=sinx和直線x=0，x=π，及y=0所圍成圖形的面積為S．
（1）求S．
（2）求所圍成圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意可知曲線y=sinx和直線x=0，x=π，及y=0所圍成圖形的面積為S=∫πsinxdx，解之即可；
（2）所圍成圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積為V=π∫πsin2xdx，根據(jù)定積分的定義解之即可．
解答：解：（1）
（2）
點評：本題考查用定積分求面積以及簡單幾何體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)和相應的積分區(qū)間，準確利用公式進行計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=sinx和直線x=0，x=π，及y=0所圍成圖形的面積為S0．
（1）求S0．
（2）求所圍成圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線y=sinx和直線x=0，x=π，及y=0所圍成圖形的面積為S0．
（1）求S0．
（2）求所圍成圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=sinx,求在點P()處的切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知曲線y=sinx和直線x=0，x=，及y=0所圍成圖形的面積為S0．
（1）求S0．
（2）求所圍成圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案