Question

已知i為虛數(shù)單位，則z=

1+i

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：將復(fù)數(shù)的分子、分母同乘以i，利用多項(xiàng)式的乘法分子展開(kāi)，將i²用-1代替；利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)實(shí)部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)，判斷出所在的象限．

解答：解：z=

1+i

i

=

(1+i)•i

i•i

=1-i
所以z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-1）
位于第四象限
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用復(fù)數(shù)的除法法則：分子，分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)、考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是以實(shí)部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)．