Question

已知{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)的和，若a₁=2，a₂a₄=64，則S₅的值是（　�。�

A．30

B．61

C．62

D．63

Answer 1

分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，由a₁=2，a₂a₄=64列式求出公比，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求結(jié)果．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
由a₁=2，a₂a₄=64，得a12q4=64，即q⁴=16．
又因?yàn)榈缺葦?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q=2．
則S5=

a1(1-q5)

1-q

=

2(1-25)

1-2

=62．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．