6．小華同學騎電動自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向 上，15min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上，則電動車在點B時與電視塔S的距離是$3\sqrt{2}$km．

分析 在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°則∠ASB=45°，由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$．

解答 解：如圖，由已知可得，AB=24×$\frac{15}{60}$=6
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$=3$\sqrt{2}$，
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在實際問題中的應用，解題的關鍵是要把實際問題轉化為數(shù)學問題．進而利用數(shù)學基本知識進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{2a+1}{x}$（a＞0），若f（m2+1）＞f（m2-m+3），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數(shù)列；
（2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u達到最小值時cosB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{32}$，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在數(shù)列{an}中，若a1=-2，且對任意的n∈N*有2an+1=1+2an，則數(shù)列{an}前10項的和為（　�。�
A．2B．10C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{6}{5}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2-2x，則當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x2-2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各式計算正確的個數(shù)是（　�。�
①（-7）•6$\overrightarrow a$=-42$\overrightarrow a$；②$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+2（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=3$\overrightarrow a$；③$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=$\overrightarrow 0$．
A．0B．1C．2D．3

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