分析 (x+2y)n的展開式中,T1+1=2nxn-1y,利用第二項的系數(shù)為8,可得n=4.令x=1,即可得到(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)4展開式中所有項的系數(shù)和.
解答 解:(x+2y)n的展開式中,T1+1={∁}_{n}^{1}{x}^{n-1}(2y)^{1}=2nxn-1y,
∵第二項的系數(shù)為8,∴2n=8,解得n=4.
令x=1,則(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)4展開式中所有項的系數(shù)和為=2+22+23+24=30.
故答案為:30.
點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3-i | B. | 3+i | C. | -3-i | D. | -3+i |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com