Question

5．將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，得到$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，則f（x）的解析式為f（x）=-2cos2x．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：由題意可得，把$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，
得到f（x）=2sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-2cos2x的圖象，
故答案為：f（x）=-2cos2x．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．