函數(shù)y=
(x-1)3(x+1)2
單調(diào)遞減區(qū)間
（-5，-1）
（-5，-1）
．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，令y′＜0，解不等式，即可求得函數(shù)y=
(x-1)3
(x+1)2
單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得：y′=
3(x-1)2(x+1)2-(x-1)3 ×2(x+1)
(x+1)4
=
(x-1)2(x+1)(x+5)
(x+1)4

令y′＜0，可得
(x-1)2(x+1)(x+5)
(x+1)4
＜0，
∴（x+1）（x+5）＜0，∴-5＜x＜-1
∴函數(shù)y=
(x-1)3
(x+1)2
單調(diào)遞減區(qū)間為（-5，-1）
故答案為：（-5，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是正確求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、1個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=mx的圖象與函數(shù)y=
|x|-1
|x-1|
的圖象沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
-1≤m＜-3+2
2
-1≤m＜-3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+
3-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x+1在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值是（　　）
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、3

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