(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點(diǎn)共線.

(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點(diǎn),G,H分別是CD和AD上的點(diǎn),  且EH與FG相交于點(diǎn)K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點(diǎn).
（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.

試題分析：（1）由公理③可知，兩個(gè)平面只要有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們就有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，且這些公共點(diǎn)共線，所以要證明三點(diǎn)共線，只需證明這三個(gè)點(diǎn)同時(shí)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)；（2）要證明三條直線交于一點(diǎn)，只需證明其中的兩條直線交于一點(diǎn)，再證明第三條直線也過(guò)交點(diǎn)，而證明點(diǎn)在一條直線上，只要說(shuō)明直線是兩個(gè)平面的交線，點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)即可.
試題解析：(1)∵,面∴面,且面，同理可證：面,面；面，面，∴三點(diǎn)共線.
(2)∵面,面,∴面,面,又面∩面=,∴三條直線交于一點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，平面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)面，且，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將棱長(zhǎng)為的正方體截去一半（如圖甲所示）得到如圖乙所示的幾何體，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知.

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，AD＝EF＝1．

（Ⅰ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（Ⅱ）設(shè)平面CBF將幾何體EF-ABCD分割成的兩個(gè)錐體的體積分別為VF-ABCD、VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體的體對(duì)角線為，點(diǎn)在題對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)（動(dòng)點(diǎn)不與體對(duì)角線的端點(diǎn)重合）現(xiàn)以點(diǎn)為球心，為半徑作一個(gè)球，設(shè)，記該球面與正方體表面積的交線長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，若動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PA⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（  ）
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正四棱錐和一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都相等，將它們的一個(gè)三角形重合在一起，組成一個(gè)新的幾何體，則新幾何體是（    ）
A．五面體B．六面體C．七面體D．八面體

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案