（本題12分）投擲一個(gè)質(zhì)地均勻，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面的數(shù)字是，兩個(gè)面的數(shù)字是2，兩個(gè)面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域上的概率；

（2）若以落在區(qū)域上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.

 

【答案】

（1）；（2） .

【解析】（1）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后再判斷出落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

最后根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

(2)本小題屬于幾何概型概率，應(yīng)先計(jì)算出區(qū)域M的面積，再算出事件發(fā)生的區(qū)域C的面積，然后面積相除即可.

解：（1）點(diǎn)P坐標(biāo)有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9種，其中落在區(qū)域

共4種.故點(diǎn)P落在區(qū)域上的概率為…………6分             

（2）區(qū)域M為一邊長為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10，則豆子落在區(qū)域M上的概率為 . …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

四個(gè)紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時(shí)正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）

紀(jì)念幣

A

B

C

D

概率

1/2

1/2

a

a

這四個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示出正面向上的個(gè)數(shù)。

（1）求概率p(ξ)

（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）為最大時(shí)，a的取值范圍。

（3）求ξ的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收（6）理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗(yàn)，某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋，25個(gè)入藍(lán)袋，其余不能入袋。

（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）投擲一個(gè)質(zhì)地均勻，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)

面中，有兩個(gè)面的數(shù)字是，兩個(gè)面的數(shù)字是2，兩個(gè)面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，

以兩次

朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域上的概率；

（2）若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒

豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.

 

 

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