若(
3
2
)2x-5＜
9
4
，則x的取值范圍是
（-∞，
7
2
）
（-∞，
7
2
）
．
分析：由題設知(
3
2
)2x-5＜
9
4
=(
3
2
)2，再由指數(shù)函數(shù)的單調性知2x-5＜2，由此能求出x的取值范圍．
解答：解：∵(
3
2
)2x-5＜
9
4
=(
3
2
)2，
∴2x-5＜2，
解得x＜
7
2
．
故答案為（-∞，
7
2
）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸方程；
⑤函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
12
，0)成中心對稱圖形．
其中命題正確的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
+m（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）設函數(shù)g(x)=x•f(x)+2x+
3
2
，若[2，5]是g（x）的一個單調區(qū)間，且在該區(qū)間上g（x）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①函數(shù)y=
1
log0.5(4x-3)
的定義域為（
3
4
，+∞）；
②sin600°=
3
2
；
③函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象關于點(-
π
8
，0)對稱；
④若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|α=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
⑤函數(shù)y=|tanx|的最小正周期是π，對稱軸方程為直線x=
kπ
2
(k∈Z)．
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若(
3
2
)2x-5＜
9
4
，則x的取值范圍是______．

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