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4．已知z（1-i）=2i（i為虛數單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

分析 利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵z（1-i）=2i，∴z（1-i）（1+i）=2i（1+i），∴2z=2（i-1），∴z=i-1．
則|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線方程是（　　）
A．y=±xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列三個命題：
①命題“若x2-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-x≠0”；
②若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，則p是q的充要條件；
③若命題p：存在x∈R，使得2x＜x2，則?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正確命題的個數是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線l作垂線，垂足為A1、B1，已知△AA1F與△BB1F的面積分別為9和1，則△A1B1F的面積為（　�。�
A．4B．6C．10D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2|$\overrightarrow{CP}$|2，則|2$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{37}$-3B．$\sqrt{37}$+3C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{82}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若a=b=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{5π}{6}$，則c=$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為1，則面A1BD與底面ABCD所成的角余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．化簡：$\frac{sin58°-sin28°cos30°}{cos28°}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．有兩個等差數列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，將這兩個等差數列的公共項按從小到大的順序組成一個新數列{an}．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的所有項的和．

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