一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
80
3
80
3
．
分析：先由三視圖還原成原來的幾何體，找準長度關系，再用割補法求幾何體的體積
解答：解：由三視圖原幾何體如圖：
由三視圖知AE⊥面ABCD，BF⊥面ABCD，AB=BC=CD=DA=AE=2BF=4
連接AC，則原幾何體可分為四棱錐C-ABFE和三棱錐E-ACD
∴V=VC-ABFE+VE-ACD=
1
3
×
1
2
×(2+4)×4×4+
1
3
×
1
2
×4×4×4=16+
32
3
=
80
3

故答案為：
80
3
點評：本題考察由三視圖求幾何體的體積，要求能把三視圖還原成幾何體，并找準長度、垂直、平行關系，要求有較好的空間想象力，同時要注意求幾何體的方法．屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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A、2
B、
4
3
C、1+
3
2
D、1+
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個側面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側面均為等腰三角形與三個側面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側面為直角三角形，另一個側面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖：
（1）畫出它的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•開封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為
6π
6π
．

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