Question

為了了解某市創(chuàng)建文明城市過程中，學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿意情況，相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)的
100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下的統(tǒng)計(jì)表：

	滿意	不滿意	合計(jì)
男生	50
女生		15
合計(jì)			100

已知在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人對(duì)創(chuàng)建工作表示滿意的概率為

4

5

（1）利用概率估計(jì)統(tǒng)計(jì)表中的空白處相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并請(qǐng)?zhí)钤诮y(tǒng)計(jì)表中；
（2）能否有99.5%的把握認(rèn)為該中學(xué)的學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿意情況與性別有關(guān)？
附：

P（K2＞k）	0.01	0.05	0.225	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人對(duì)創(chuàng)建工作表示滿意的概率為

4

5

，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）填統(tǒng)計(jì)表如下：

	滿意	不滿意	合計(jì)
男生	50	5	55
女生	30	15	45
合計(jì)	80	20	100

（2）K²=

100×(50×15-5×30)2

80×20×55×45

≈9.091＞7.879，
∴有99.5%的把握認(rèn)為該中學(xué)的學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿意情況與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．