13．i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，則|1+ai|2=$\frac{5}{4}$．

分析 由復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)已知復(fù)數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得a值，再由模長(zhǎng)公式可得．

解答 解：化簡(jiǎn)可得（1-2i）（a+i）=a+i-2ai-2i2=a+3+（1-2a）i，
由純虛數(shù)的定義可得1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$，
∴|1+ai|2=|1+$\frac{1}{2}$i|2=12+（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$
故答案為：$\frac{5}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，求出a值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若p=$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+6}$（a≥0），則p、q的大小關(guān)系是（　�。�
A．p＜qB．p=qC．p＞qD．由a的取值確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某校6名同學(xué)進(jìn)入演講比賽的終極PK，要求安排選手A不是第一個(gè)上場(chǎng)也不是最后一個(gè)，選手B和C必須相鄰則不同排法的種數(shù)是144．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)$θ∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$，已知$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=（3-sinθ，-cosθ），則|$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$|的取值范圍是（　�。�
A．[1，5]B．[$\sqrt{13-6\sqrt{3}}$，$\sqrt{7}$]C．[1，$\sqrt{7}$]D．[1，$\sqrt{13-6\sqrt{3}}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某科技創(chuàng)新大賽設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)（參與活動(dòng)的都有獎(jiǎng)）且相應(yīng)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)的概率是以a為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，相應(yīng)的獎(jiǎng)金分別是以7000元、5600元、4200元，則參加此次大賽獲得獎(jiǎng)金的期望是5000元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n的值為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可分兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，有C10Cnm種取法；另一類是取出1個(gè)黑球、m-1個(gè)白球，有C11Cnm-1種取法，所以有式子：C10Cnm+C11Cnm-1=Cn+1m成立．根據(jù)上述思想方法化簡(jiǎn)下列式子：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk-1•Cnm-k+1+Cnm-k=${C}_{n+k}^{m}$（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定義集合A中元素間的運(yùn)算x*y，稱為“*”運(yùn)算，此運(yùn)算滿足以下運(yùn)算規(guī)律：
①任意x，y∈A有x*y=y*x
②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要條件是x=（0，0）為向量，如果x=（x1，y1），y=（x2，y2），那么下列運(yùn)算屬于“*”正確運(yùn)算的是（　�。�
A．x*y=x1y1+2x2y2B．x*y=x1y1-x2y2C．x*y=x1y1+x2y2+1D．x*y=2x1x2+y1y2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案