如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球,每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn),4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是( )

A.
B.
C.V1>V2
D.V1<V2
【答案】分析:根據(jù)題意推知小球半徑是大球的一半,建立大球體積小球體積和陰影部分的體積的關(guān)系,可推知選項(xiàng).
解答:解:設(shè)大球的半徑為R,則小球的半徑為:
由題意可得:V==
所以  >0
即:V2>V1
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查組合體的體積,空間想象能力,邏輯推理能力,是難題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球,每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn),4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是( 。
A、V1
V
2
B、V2
V
2
C、V1>V2
D、V1<V2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶 題型:單選題

如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球,每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn),4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是( 。
A.V1
V
2
B.V2
V
2
C.V1>V2D.V1<V2
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城一中(東校區(qū))高三一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球,每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn),4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是( )

A.
B.
C.V1>V2
D.V1<V2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球,每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn),4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是

A.V1=                   B. V2=                 C.V1> V2                   D.V1< V2

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