Question

已知函數(shù)
（1）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

（2）若，求sin2x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用五點(diǎn)法，令2x+=0，，π，，2π，列表求出對(duì)應(yīng)的x即可找到五個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到函數(shù)圖象．
（2）先根據(jù)已知條件求出cos（2x+）的值，在利用兩角差的正弦公式即可求出結(jié)論．
解答：解：（1）列表：

x
			π		2π
f（x）		1		-1

…（2分）
描點(diǎn)，連線，得y=f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．如右圖所示．…（5分）
（描5個(gè)點(diǎn)正確給（1分），圖象基本正確給2分）

（2）由已知得
∵，∴…（6分）
∴…（8分）
從而：

…（12分）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，屬于中檔題．