一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為310，前20項(xiàng)和為1220，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由已知列方程組求得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得答案．
解答： 解：設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由已知得
10a1+
10×9d
2
=310
20a1+
20×19d
2
=1220
，解得
a1=4
d=6
．
∴此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=4n+
n(n-1)
2
×6=3n2+n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=x2+1的值域?yàn)锽，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對(duì)于任意正數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．若對(duì)于正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，求
b+2
a+2
的取值范圍．

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在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y=sinx的伸縮變換公式是（　�。�
A、
x=3x′
y=2y′
B、
x′=3x
y′=2y
C、
x′=3x
y′=
1
2
y
D、
x=3x′
y=
1
2
y′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={2，2-a，a2-3}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求實(shí)數(shù)a的值．

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若關(guān)于x的不等式：x2-6x+9-m2≤0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={x|-
1
2
＜x＜2a+
1
2
}，B={x|-2a＜x＜2a}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（3x）=6x-5，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），分別求使下列結(jié)論成立的實(shí)數(shù)λ的值：
（1）（
a
+λ
b
）⊥
a
；
（2）（
a
+λ
b
）∥（λ
a
+
b
）．

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