Question

3．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的值可以是（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． -$\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），可得y=2sin[（x-a）-$\frac{π}{3}$]=2sin（x-a-$\frac{π}{3}$）的圖象，
根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得a+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，即a=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．