分析 (Ⅰ)二項展開式中共有6項,倒數第3項即為第4項,利用通項公式求展開式中的倒數第3項;
(Ⅱ)利用通項公式求展開式中含1x項的系數;
(Ⅲ)求出M,N,利用4M=N,建立方程,即可求實數a的值.
解答 解:(Ⅰ)∵二項展開式中共有6項,
∴倒數第3項即為第4項 …(2分)
T3+1=C35(2x)5−3(−1√x)3=−40x2•x−32=−40√x,
∴T4=−40√x …(4分)
(Ⅱ)Tr+1=Cr5(2x)5−r(−1√x)r …(5分)
=(−1)r25−rCr5x5−32r.
令5−32r=0,則r=4,…(6分)
∴展開式中含1x的項為:T4+1=(−1)4•2•C45•x−1=10x,
展開式中含1x的項的系數為10.…(8分)
(Ⅲ)由題意可知:M=C05+C15+C25=16 …(9分)
N=(1+a)6 …(10分)
4M=N,即(1+a)6=64,
∴a=1. …(12分)
點評 本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題,考查二項式系數之和,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 120° |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com