若函數(shù)f（x）=x+
（x＞1，a＞0）的最小值為3，則a的值為
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式進(jìn)行求解即可．
解答：
解：由函數(shù)y=x+
得y=x-1+
+1，
∵a＞0，x＞1，∴x-1＞0，
∴由基本不等式得y=x-1+
+1≥1+2
=1+2
=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
，即x-1=
，a=1時取等號．
故最小值為3時，a=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用配湊法將條件轉(zhuǎn)化為不等式成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1兩兩垂直且長度相等，點(diǎn)P在線段A1C1（包括端點(diǎn)A1，C1）上運(yùn)動，直線BP與B1C所成角為θ，則θ的取值范圍是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（2x）=log
3（x+1），則f（4）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a=1，b=c，且|f（x）|在x∈[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)c=0時，有f（-2）=6，|2a+b|≤3．若對于任意的實(shí)數(shù)a，存在最大的實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)x∈[-2，t]時，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示t的表達(dá)式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為1，符號[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log3（an-1）]，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求S3n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
sin(x-)cos(x-)=-，則cos4x的值等于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求過O（0，0）和A（3，-1），且在x軸上截得的弦長為2的圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α是第二象限角，試判斷sin（cosα）•cos（sinα）的符號．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=2cos
2x+asinx-1在區(qū)間（
，
）是減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案