分析 (1)由題意利用等腰梯形、圓、勾股定理列出方程,能求出它的腰長.
(2)由腰長得2a=4−x22,由此能求出求出這個(gè)梯形的周長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式,并指出它的定義域.
(3)由二次函數(shù)性質(zhì)能求出結(jié)果.
解答 解:(1)∵22-a2=x2-(2-a)2
∴x2=8-4a,
∴它的腰長x=√8−4a…(4分)
(2)由(1)知:2a=4−x22,
∴y=2x+4−x22+4=−12x2+x+6,
∵a>0∴x<2\sqrt{2},∴定義域?yàn)?(0,2\sqrt{2})…(8分) (3)由(2)知,x=1時(shí),y最大 此時(shí)梯形的上底2a=\frac{7}{2},高h=\frac{{\sqrt{15}}}{4}, ∴S=\frac{1}{2}(\frac{7}{2}+4)•\frac{{\sqrt{15}}}{4}=\frac{{15\sqrt{15}}}{16}$.
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | l∥α | B. | l⊥α | C. | l?α | D. | A、C都有可能 |
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A. | -\frac{16}{23} | B. | -\frac{23}{16} | C. | \frac{16}{23} | D. | \frac{23}{16} |
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