Question

某商店進貨每件50元，據(jù)市場調(diào)查，銷售價格（每件x元）在50≤x≤80時，每天售出的件數(shù)P=．若想每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)題意設養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入x萬元，則養(yǎng)殖業(yè)投入為80-x萬元，再利用x的函數(shù)式表示出年利潤W，最后利用二次函數(shù)的值域求出其最大值，從而問題解決．
解答：解：設銷售價格每件x元（50≤x≤80），每天獲利潤y元，
則y=（x-50）P=（50≤x≤80）
問題轉化為考慮u=（50≤x≤80）的最大值即可．（5分）
這是一個u關于的二次函數(shù)，
當，即x=60∈[50，80]時，u取得最大值，
故每件定價為60元時，利潤最大為：2500元．
點評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應用、函數(shù)最值的應用等基礎知識，解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數(shù)學符號，建立數(shù)學模型；（3）利用數(shù)學的方法，得到數(shù)學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數(shù)學模型．