【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項和為，試比較與的大小.

【答案】（1）；

（2）或時， ； 或時， ； ，或時， .

【解析】試題分析：

（1）由可得，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，當(dāng)時， ，分析分子分母同號異號的不同情況，解出的取值范圍，當(dāng)時， 成立；（2）把的通項公式代入，可得和的關(guān)系，進(jìn)而可知和的關(guān)系，再根據(jù)（1）中的得范圍來判斷與的大小.

試題解析：

（1）因為是等比數(shù)列， 可得.

當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ，

即

上式等價于不等式組： ①

或②

解①式得；解②，由于可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得.

綜上， 的取值范圍是.

（2）由得

， .

于是.

又因為，且或，所以，

當(dāng)或時， ，即；

當(dāng)或時， ，即；

當(dāng)，或時， ，即.

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（1）求證：BB′⊥底面ABC；
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（1）求ω的值和∠DOE的大�。�
（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧 上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值．

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（3）若θ= ，求證： ∥ ．

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【題目】設(shè)f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2（a∈R）．
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（2）若a＞0，當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（x）≤0時恒成立，求a的取值范圍．
（3）若當(dāng)﹣1＜a＜1時，f（x）＞0時恒成立，求x的取值范圍．

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