若函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，實數(shù)a的取值范圍是   

 

【答案】

【解析】解：因為函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，說明了

 

有解，則利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知，實數(shù)a的取值范圍

 

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若函數(shù)f(x)＝ln(x2－ax＋1)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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若函數(shù)f(x)＝ln(x2＋ax＋1)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省執(zhí)信中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當x＝0時，函數(shù)f(x)取得極大值．

(Ⅰ)求實數(shù)m的值；

(Ⅱ)已知結(jié)論∶若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在x0∈(a，b)，使得．試用這個結(jié)論證明∶若－1＜x1＜x2，函數(shù)，則對任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

(Ⅲ)已知正數(shù)λ1，λ2，…λn，滿足λ1＋λ2＋…＋λn＝1，求證∶當n≥2，n∈N時，對任意大于－1，且互不相等的實數(shù)x1，x2，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋2x的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)g(x)按向量a平移后得到函數(shù)y＝，則向量a等于

    A．(1，2)                    B．(－1，－2)             C．(－2，－1)             D．(2，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)函數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

若不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)＝ln(1－|x|)的定義域為N，則M∩N為(　　)

A．[0,1)                                   B．(0,1)

C．[0,1]                                   D．(－1,0]

 

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