Question

集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3}，則集合A→B的映射有

1. A.
   64
2. B.
   12
3. C.
   81
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：根據(jù)映射的定義，只要把集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)即可．如集合A中a元素可以與1，2，3其中的一個(gè)對(duì)應(yīng)，同理對(duì)于元素b，c，d都可以與1，2，3其中的一個(gè)對(duì)應(yīng)，由分布乘法原理即可求得集合A→B的映射的個(gè)數(shù)．
解答：根據(jù)映射的定義：對(duì)于集合A的任意元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，
因此只要把集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)即可，
∴對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有3種選擇，而集合A中有4個(gè)元素，
故集合A→B的映射有3×3×3×3=81．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查映射的概念，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)基本概念理解程度，以及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．