若P是兩條異面直線L，Ｍ外的一點，則


  1. A.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都平行
  2. B.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直
  3. C.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都相交
  4. D.
    過點P有且僅有一條直線與l、m都異面
B
解：設(shè)過點P的直線為n，若n與l、m都平行，則l、m平行，與l、m異面矛盾，故選項A錯誤；
由于l、m只有唯一的公垂線，而過點P與公垂線平行的直線只有一條，故B正確；
對于選項C、D可參考下圖的正方體，

設(shè)AD為直線l，A′B′為直線m，若點P在P1點，則顯然無法作出直線與兩直線都相交，故選項C錯誤；若P在P2點，則由圖中可知直線CC′及D′P2均與l、m異面，故選項D錯誤．選B
練習冊系列答案
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7.若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則

(A)過點P有且僅有一條直線與l、m都平行

(B)過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直

(C)過點P有且僅有一條直線與l、m都相交

(D)過點P有且僅有一條直線與l、m都異面

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若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則(　　)

A．過點P有且僅有一條直線與l、m都平行 

B．過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直

C．過點P有且僅有一條直線與l、m都相交 

D．過點P有且僅有一條直線與l、m都異面

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若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則下列命題

①過點P有且只有一條直線與l,m都平行；

②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直；

③過點P有且只有一條直線與l,m都相交；

④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。

其中假命題的個數(shù)為         （   ）

A.1       B.2       C.3         D.4

 

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若P是兩條異面直線L，Ｍ外的一點，則  

A．過點P有且僅有一條直線與l、m都平行  B．過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直

C．過點P有且僅有一條直線與l、m都相交  D．過點P有且僅有一條直線與l、m都異面

 

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