在區(qū)間[1、2]上,若f(x)=x2+2ax是減函數(shù)而g(x)=數(shù)學公式是增函數(shù),則a的取值范圍是


  1. A.
    (-2,1)∪(1,2)
  2. B.
    (-∞,-2]
  3. C.
    [-2,0)
  4. D.
    [2,+∞]
B
分析:利用二次函數(shù)的性質可得[1,2]⊆(-∞,-a],從而可求;結合反比例函數(shù)的單調性進一步可求A得取值范圍
解答:∵f(x)=x2+2ax=(x+a)2-a2的遞減區(qū)間為(-∞,-a]
又∵在區(qū)間[1,2]上單調遞減
∴[1,2]⊆(-∞,-a]
∴-a≥2即a≤-2
在區(qū)間{1,2]上單調遞增
∴a<0
∴a≤-2
故選:B
點評:本題主要考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的單調性的應用,解題得關鍵是要能夠尋求已知函數(shù)的單調區(qū)間,進而求解參數(shù)的范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+ax2-x+10
在區(qū)間[1,2]上不是單調函數(shù),則a的范圍為( 。
A、[
1
8
,
1
3
]
B、(
1
8
1
3
]
C、[
1
8
1
3
)
D、(
1
8
,
1
3
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0,1]上單調遞增,在區(qū)間[1,2]上單調遞減.
(1)求a的值;
(2)若斜率為24的直線是曲線y=f(x)的切線,求此直線方程;
(3)是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx2-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有2個不同交點?若存在,求出實數(shù)b的值;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州二模)已知函數(shù)f(x)=x2-2alnx (a∈且a≠0).
(1)若f(x)在定義域上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•溫州二模)已知曲線C:f(x)=x3-ax+a,
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)過C外一點A(1,0)引C的兩條切線,若它們的傾斜角互補,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•寶山區(qū)模擬)若使函數(shù)y=x2-ax+1在區(qū)間[1,2]上存在反函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍
(-∞,2]∪[4,+∞)
(-∞,2]∪[4,+∞)

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