設(shè)P、Q是單位正方體AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心，如圖所示．

(1)證明：PQ∥平面AA1B1B；

(2)求線段PQ的長．

答案：
解析：

　　(1)取AA1、A1B1的中點M、N，連結(jié)MN，NQ，MP．

　　∵M(jìn)P∥AD，MP＝AD，NQ∥A1D1，NQ＝A1D1

　　∴MP∥ND且MP＝ND∴四邊形PQNM為平行四邊形∴PQ∥MN

　　∵M(jìn)N面AA1B1B，PQ面AA1B1B∴PQ∥面AA1B1B

　　(2)PQ＝MN＝＝a


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