已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（-log23），c=f（0.2-0.5），則a、b、c的大小關系是


  1. A.
    c＜b＜a
  2. B.
    b＜c＜a
  3. C.
    c＜a＜b
  4. D.
    a＜b＜c
A
分析：對于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），且在（-∞，0]上是增函數(shù)，只需比較自變量的絕對值的大小即可，即比較3個自變量的絕對值的大小，對應的函數(shù)值越�。�
解答：由題意f（x）=f（|x|）．
∵log4 7＞1，|log2 3|＞1，
∴0.2-0.5＞|log2 3|＞|log4 7|＞．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)且為偶函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
∴a＞b＞c．
故選A
點評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應用，本題解題的關鍵是看出函數(shù)的性質(zhì)，比較出三個變量的大小關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x2，則f（7）等于
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=lnx-
12
ax2-bx．
（1）已知f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程是y=2x-1，求實數(shù)a，b的值．
（2）若方程f（x）=λx2（λ＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•無為縣模擬）設函數(shù)f（x）=x3-
12
ax2+3x+5（a＞0）．
（1）已知f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若a=2，且當x∈[1，2]時，f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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