Question

（2011•韶關(guān)模擬）公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q＜80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)Q≥80時(shí)，為醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量（如下表）．

血酒含量	（0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人數(shù)	194	1	2	1	1	1

依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）分別寫(xiě)出酒后違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和酒后違法駕車(chē)中醉酒駕車(chē)的頻率；
（Ⅱ）從酒后違法駕車(chē)的司機(jī)中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車(chē)的概率． （酒后駕車(chē)的人用大寫(xiě)字母如A，B，C，D表示，醉酒駕車(chē)的人用小寫(xiě)字母如a，b，c，d表示）

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，可得檢查的總數(shù)，又由表可得酒后違法駕車(chē)的人數(shù)與醉酒駕車(chē)的人數(shù)，由頻率的計(jì)算公式計(jì)算可得答案；
（Ⅱ）設(shè)酒后駕車(chē)的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車(chē)的2人分別為a、b，設(shè)取到的2人中含有醉酒駕車(chē)為事件E，由列舉法可得從6人中抽取2人的情況，分析可得取到的2人中含有醉酒駕車(chē)的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）檢查的總數(shù)為200，
由表可知，酒后違法駕車(chē)的人數(shù)為6人，
則違法駕車(chē)發(fā)生的頻率為

6

200

=

3

100

；
酒后違法駕車(chē)中有2人是醉酒駕車(chē)，則酒后違法駕車(chē)中醉酒駕車(chē)的頻率為

2

6

=

1

3

．
（Ⅱ）設(shè)酒后駕車(chē)的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車(chē)的2人分別為a、b，
則從違法駕車(chē)的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），
（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），
（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）；共有15個(gè)．
設(shè)取到的2人中含有醉酒駕車(chē)為事件E，
則事件E含有9個(gè)結(jié)果：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）． 
則P(E)=

9

15

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，解題時(shí)注意區(qū)分頻率與概率兩個(gè)概念，其次要正確運(yùn)用列舉法．