Question

（本題共12分）設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又在的圖象中，有一部分是頂點(diǎn)為(0,2)，且過(guò)的一段拋物線。

（1）試求出的表達(dá)式；

（2）求出值域；

 

Answer 1

(1); (2);

【解析】

試題分析：先根據(jù)待定系數(shù)法將一次函數(shù)在的解析式求出來(lái)，由于是偶函數(shù)，函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，則可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)在的解析式求出來(lái)，又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015010906025135068487/SYS201501090602551632841848_DA/SYS201501090602551632841848_DA.005.png">中，函數(shù)是一段拋物線，已知拋物線的頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法求之。對(duì)于分段函數(shù)求值域，要記住分段函數(shù)的定義域是每段函數(shù)的并集，分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)值域的并集。

試題解析：【解析】
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015010906025135068487/SYS201501090602551632841848_DA/SYS201501090602551632841848_DA.006.png">的圖像經(jīng)過(guò)

為偶函數(shù)。

.4分

7分

綜上所述： .8分

（2）

綜上所述：

考點(diǎn)：分段函數(shù)的性質(zhì)