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(2013•唐山二模)已知函數f(x)=sin(2x+α)在x=
π
12
時有極大值,且f(x-β)為奇函數,則α,β的一組可能值依次為( 。
分析:通過函數的極大值判斷選項中α的值,通過f(x-β)為奇函數,判斷β值即可.
解答:解:因為函數f(x)=sin(2x+α)在x=
π
12
時有極大值,
所以函數f(x)=sin(
π
6
+α)=1,
π
6
+α=2kπ+
π
2
,k∈Z,所以α=
π
3
+2kπ
,當k=1時,α=
π
3

因為函數f(x)=sin(2x+α),f(x-β)為奇函數,
即函數f(x)=sin(2x-2β+
π
3
)是奇函數,所以-2β+
π
3
=kπ,k∈Z,當k=0時,β=
π
6

α,β的一組可能值依次:
π
3
,
π
6

故選D.
點評:本題考查函數的極值以及函數的奇偶性的應用,注意通過與選項結合解答是解答選擇題的好法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•唐山二模)某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究,對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績,按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果:語文和外語都優(yōu)秀的有60人,語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人,外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
(Ⅰ)能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系?
(Ⅱ)4名成員隨機分成兩組,每組2人,一組負責收集成績,另一組負責數據處理.求學生甲分到負責收集成績組,學生乙分到負責數據處理組的概率.
p(K2≥k0 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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x
2
0
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x2
5
-
y2
4
=1
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100
100

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