化簡：cos2θ+cos2（θ+
π
3
）-cosθ•cos（θ+
π
3
）
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡，求解即可．
解答： 解：cos2θ+cos2（θ+
π
3
）-cosθ•cos（θ+
π
3
）
=cos2θ+[cos（θ+
π
3
）-cosθ]•cos（θ+
π
3
）
=cos2θ+[
1
2
cosθ-
3
2
sinθ-cosθ]•cos（θ+
π
3
）
=cos2θ+[-
1
2
cosθ-
3
2
sinθ]•（
1
2
cosθ-
3
2
sinθ）
=cos2θ-
1
4
cos2θ+
3
4
sin2θ
=
3
4
．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非空集合 A中的元素具有命題α的性質(zhì)，集合B中的元素具有命題β的性質(zhì)，若 A?B，則命題α是命題β的（　�。l件．
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既非充分又非必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)k，直線y=kx+1與圓x2+y2=4的位置關系一定是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交且不過圓心D、相交且過圓心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x2-x）f（x）＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合 A={x∈R|x＜1}，B={x∈R|x＞0}，則 A∪B=（　�。�
A、RB、∅
C、（0，1）D、[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于圓周率π，數(shù)學展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗，受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值：先請l20名同學，每人隨機寫下一個都小于l的正實數(shù)對（x，y）； 再統(tǒng)計兩數(shù)能與l 構成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y） 的個數(shù)m； 最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值．假如統(tǒng)計結(jié)果是m=94，那么可以估計π≈
 
（用分數(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA與tanB是方程x2-6x+7=0的兩個根，求tanC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大學準備在開學時舉行一次大學一年級學生座談會，擬邀請20名來自本校機械工程學院、海洋學院、醫(yī)學院、經(jīng)濟學院的學生參加，各學院邀請的學生數(shù)如下表所示：
學院機械工程學院海洋學院醫(yī)學院經(jīng)濟學院
人數(shù)4646
（Ⅰ）從這20名學生中隨機選出3名學生發(fā)言，求這3名學生中任意兩個均不屬于同一學院的概率；
（Ⅱ）從這20名學生中隨機選出3名學生發(fā)言，設來自醫(yī)學院的學生數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任取實數(shù)a，b∈[-1，1]，則a，b滿足b≥a2的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案