Question

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=x⁰與g（x）=1
• B、f（x）=2x+1與g（x）=

  2x2+x

  x

• C、f（x）=

  x(x＞0) -x(x＜0)

  與g（x）=|x|
• D、f（x）=|x²-1|與g（t）=

  (t2-1)2

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是相等函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=x⁰=1（x≠0），與g（x）=1（x∈R）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=2x+1（x∈R），與g（x）=

2x2+x

x

=2x+1（x≠0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

=|x|（x≠0），與g（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=|x²-1|（t∈R），與g（t）=

(t2-1)2

=|t²-1|（t∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是相等函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．