（2008•溫州模擬）有3道“四選一”選擇題，每題4分．某考生對其中2道題能各排除2個選項，隨后他隨機猜答，則該考生做這3道題的得分的數(shù)學期望是
5
5
分．
分析：由題意知該考生得分ξ的取值是0，4，8，12，然后分別求出相應的概率，最后利用數(shù)學期望公式解之即可．
解答：解：由題意知該考生得分ξ的取值是0，4，8，12
得分為0表示4題都做錯，故求概率為P(ξ=0)=
3
4
×
1
2
×
1
2
=
3
16
；
同樣可求得得分為4分的概率為P(ξ=4)=
3
4
×
1
2
×
1
2
+
3
4
×
1
2
×
1
2
+
1
4
×
1
2
×
1
2
=
7
16
；
得分是8分的概率為P（ξ=8）=
5
16
；
得分是12分的概率為P（ξ=12）=
1
16
；
∴E(ξ)=0×
3
16
+4×
7
16
+8×
5
16
+12×
1
16
=5．
該考生所得分數(shù)的數(shù)學期望為5
故答案為：5
點評：本題主要考查了離散型隨機變量的期望與方差，同時考查了相互獨立事件的概率，屬于中檔題．
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相關習題

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（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�

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（2008•溫州模擬）圓x2+y2+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是
(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
2
3
3
的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
5
3
6
π
5
3
6
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”．④設α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　�。�

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