設(shè)集合M={(x,y)|y=x2},N={(x,y)|y=2x},則集合M∩N的子集的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    8
D
分析:此題考查的是子集與真子集還有函數(shù)知識(shí)的綜合問題.在解答過程當(dāng)中,應(yīng)先考查好兩個(gè)集合元的特征是一些點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象即可獲得公共元素的個(gè)數(shù),再利用集合元素的個(gè)數(shù)是n時(shí),集合的子集個(gè)數(shù)為2n 的結(jié)論即可獲得解答.
解答:解:由題意可知:y=x2,y=2x在同一坐標(biāo)系下的圖象為:
由圖可知集合M∩N的元素個(gè)數(shù)為3個(gè),
所以集合M∩N的子集的個(gè)數(shù)為23個(gè),即8個(gè).
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查的是子集與真子集還有函數(shù)知識(shí)的綜合問題.在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想.值得同學(xué)們總結(jié)反思.
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