在邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC中，設(shè)
BC
=3
BD
，則
AB
•
AD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的加法的三角形法則和向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，即可計(jì)算得到．
解答： 解：
AB
•
AD
=
AB
•(
AB
+
BD
)
=
AB
2+
AB
•
1
3
BC

=9+
1
3
×3×3×cos120°
=9-
3
2
=
15
2
．
故答案為：
15
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x-1
的定義域是（　�。�
A、[0，2]
B、（1，2]
C、[0，1）
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“行列式
.
132a
3a1
113
.
=0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=（-4，6，-1），
AC
=（4，3，-2），若|
α
|=1，且
α
⊥
AB
，
α
⊥
AC
，則
α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由點(diǎn)M（2，4）向圓（x-1）2+（y+3）2=1引切線，求切線方程和切線的長(zhǎng)，設(shè)P為直線x+y=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是上述圓的切線，AB為切點(diǎn)，C為圓心，求PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)邊A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A+C=2B，并且sinAsinC=cos2B，三角形的面積S△ABC=4
3
，求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）
1-2x
（b∈R）．g（x）=x+
a
x
+lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，
1
3
）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥2時(shí)，若存在x1，x2（x1≠x2），使得曲線y=g（x）在x=x1與x=x2處的切線互相平行，求證x1+x2＞8；
（3）當(dāng)b=4時(shí)，若?x1∈[-4，
1
2
]，?x2∈（0，+∞），使f（x1）+g（x2）＜15，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　�。�
A、{x|-3＜x＜0，或x＞3}
B、{x|x＜-3，或0＜x＜3}
C、{x|x＜-3，或x＞3}
D、{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成可以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有（　　）個(gè)．
A、4B、16C、64D、256

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同步練習(xí)冊(cè)答案