（2013•和平區(qū)一模）如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點(diǎn)A，CE∥AB交圓O于D、E兩點(diǎn)，若AB=2，CD=
2
9
，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為
2
3
2
3
．
分析：利用矩形和圓的性質(zhì)可得2CD+DE=AB=2，即可得到CE．再利用切割線(xiàn)定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圓的等弧所對(duì)的弦相等即可得出．
解答：解：設(shè)CD=
2
9
，則2×
2
9
+DE=2，解得DE=
14
9
，∴CE=CD+DE=
16
9
．
∵AC與圓O相切于點(diǎn)A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=
2
9
×
16
9
=
32
81
．
∴AD2=AC2+CD2=
32
81
+
4
81
=
36
81
，解得AD=
2
3
．
∵CE∥AB，∴
AD
=
BE
，∴BE=AD=
2
3
．
故答案為
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握矩形和圓的性質(zhì)、切割線(xiàn)定理和勾股定理、同圓的等弧所對(duì)的弦相等是解題的關(guān)鍵．
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2i
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b
a
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1
2
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