19．等差數(shù)列{an}中，若前100項之和等于前10項和的100倍，則$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{27}{2}$．

分析 利用等差數(shù)列的求和公式可得：a1=-$\frac{9d}{5}$．再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵前100項之和等于前10項和的100倍，
∴100a1+$\frac{100×99d}{2}$=100$[10{a}_{1}+\frac{10×9d}{2}]$，
可得：a1=-$\frac{9d}{5}$．
則$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+99d}{{a}_{1}+9d}$=$\frac{99d-\frac{9d}{5}}{9d-\frac{9d}{5}}$=$\frac{27}{2}$．
故答案為：$\frac{27}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若a，b，c表示不同的直線，β表示平面，則下列說法正確的個數(shù)有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列正確的是（　�。�
A．直線l平行與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a?α，則a∥α
C．若直線a∥α，b?α，則a∥b
D．若直線a∥b，b?α，直線a平行與平面內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an+2=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n+1}^{2}+1）}{{a}_{a}^{2}+1}$（n≥1，n∈N*），令bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_n}+\frac{1}{a_n}}}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是常數(shù)列；
（2）求證：當n≥2時，2＜an2-a2n-1≤3；
（3）求a2015的整數(shù)部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x-1B．y=lnxC．y=x3D．y=|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列命題中所有正確命題的序號為①③④．
①若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，那么實數(shù)a=-1；
②已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-x2），則h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點，則直線CE、D1F、DA三線共點；
④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．f′（x0）=0是函數(shù)f（x）在點x0處取極值的（　�。�
A．充分不必要條件B．既不充分又不必要條件
C．充要條件D．必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a=2π-3，b=log32，c=ln0.99，那么a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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