如果tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，那么tanαtanβ等于
1
2
1
2
．
分析：由條件可得
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2
1-tanαtanβ
=4，解方程求得 tanαtanβ 的值．
解答：解：∵tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，
∴
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2
1-tanαtanβ
=4，
解得 tanαtanβ=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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A.             B.              C.             D.2

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