9．$\overrightarrow{BP}$=（2，m），$\overrightarrow{AP}$=（-1，3m），（2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$）⊥$\overrightarrow{BP}$，|$\overrightarrow{BP}$|=（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．3C．$\sqrt{15}$D．4

分析 由（2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$）⊥$\overrightarrow{BP}$得（2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$）•$\overrightarrow{BP}$=0，列出方程即可解出m，從而計算出|$\overrightarrow{BP}$|．

解答 解：∵（2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$）⊥$\overrightarrow{BP}$，∴（2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$）•$\overrightarrow{BP}$=0，
∵2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$=（5，-m），∴（2$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{AP}$）•$\overrightarrow{BP}$=10-m2=0，
解的m2=10，
∴|$\overrightarrow{BP}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{m}^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．設(shè)A是由滿足不等式x＜6的自然數(shù)組成的集合，若a∈A，且3a∈A，則a的值為0或1．

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20．已知正方形ABCD和正方形ABEF，如圖所示，N，M分別是對角線AE，BD上的點，且$\frac{EN}{AN}$=$\frac{BM}{MD}$．求證：MN∥平面EBC

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17．已知定點A（2，0），圓x2+y2=1上有一個動點Q，∠AOQ的角平分線交AQ于點P，求動點P的軌跡．

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4．已知A={-1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A∪B=B．則實數(shù)a的取值范圍是a≥2．

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14．如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，∠B=45°，BC=4，AB=2$\sqrt{2}$，直線l垂直于BC，交BC于點E，記BE=x，0≤x≤4，若l從點B自左向右移動，試寫出陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的大致圖象．

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1．已知集合A={x|-3≤x≤4}，集合B={x|2m-1＜x＜m+1}
（1）當m=-3時，求集合A∩B
（2）當B⊆A時，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當B?A時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)M═{y|y=x2+1}，N={y|y=x+1}，則M∩N={y|y≥1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是線段PC的中點．
（1）求異面直線AP與BE所成角的大小；
（2）若點F在線段PB上，使得二面角F-DE-B的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{PF}{PB}$的值．

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