5．已知集合A={x|x2-6x+5＜0}，集合B={x||x-a|＜1}．
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先化簡集合A，B，再分別根據(jù)集合的并集和交集計算即可．

解答 解：A={x|x2-6x+5＜0}=（1，5），集合B={x||x-a|＜1}=（a-1，a+1），
（1）若a=1時，集合B=（0，2），
則A∪B=（0，5），
（2）若A∩B=∅，
則a-1≥5或a+1≤1，
即a≥6或a≤0，
故實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]∪[6，+∞）．

點評 本題主要考查了集合的交集合并集的運算，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點A是橢圓M與圓C：x2+（y-2$\sqrt{2}$b）2=$\frac{4}{9}$m2在第一象限的交點，且點A到F2的距離等于$\frac{1}{3}$m，若橢圓M上一動點到點F1與到點C的距離之差的最大值為2a-m，則橢圓M的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)M={三棱錐}，N={側(cè)棱相等的三棱錐}，P={正三棱錐}，Q={正四面體}，則這些集合的關(guān)系是Q⊆P⊆N⊆M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)lg2=a，則lg50=（　�。�
A．2-aB．1-aC．1+aD．2+a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，則滿足f（a）-f（-a）＜1的a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（-∞，log23）C．（3，+∞）D．（log23，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡：$\frac{1}{cos2θ}$-tanθtan2θ=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知點A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），則向量$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)為（-7，-4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．5名大學(xué)生為唐山世界園藝博覽會的3個場館提供翻譯服務(wù)，每個場館分配一名或兩名大學(xué)生，則不同的分配方法有（　　）
A．90種B．180種C．270種D．360種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題：
①已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，并且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件；  
②不存在x∈（0，1），使不等式成立log2x＜log3x； 
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
④?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)．
正確的命題序號是①．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案