Question

7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，在計(jì)算（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）²，開方即為|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×1×cos60°=1，
∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4-2+1=3，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．