Question

解不等式：（1）log 2≤0.

（2）≥0

Answer 1

（1）{x| －1≤x≤}；（2）{x| x≥2或x<1且x≠0}.

【解析】

試題分析：（1）注意對(duì)數(shù)真數(shù)大于0，再將0化為同底數(shù)的對(duì)數(shù)式，利用單調(diào)性即可解決，注意分式不等式要移項(xiàng)通分；（2）同意分式不等式的等價(jià)變形，原不等式等價(jià)于等價(jià)于，容易忘記分母不為0

試題解析：（1）不等式log 2≤0等價(jià)于0<≤1，

即，由>0，解得x>－2，

由≤1得≤0，解得x<－2或－1≤x≤，

∴ 原不等式的解集是{x| －1≤x≤}

（2） 由≥0，等價(jià)于

由x2（x－1）≠0，得x≠0，x≠1，

又x2>0，|x－3|≥0，∴ （x－1）（x－2）≥0，得x≥2或x<1，

∴ 原不等式的解集是{x| x≥2或x<1且x≠0}.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)、分式不等式的解法