22．（本小題滿分10分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切.
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.
（Ⅰ）根據(jù)拋物線的定義，可得動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程為……………………4分
（Ⅱ）證明：設(shè)， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分別
為，故的方程為，的方程為 …7分
即，兩式相減，得，
∴ 的橫坐標(biāo)相等，于是軸……………………………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
（I）證明，為常數(shù)；
（II）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，設(shè)到定點(diǎn)F（0，2）和軸距離之和為4的點(diǎn)P軌跡為曲線C，直線過點(diǎn)F，交曲線C于M，N兩點(diǎn)。
（1）說明曲線C的形狀，并畫出圖形；
（2）求線段MN長度的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，S(1，1)是拋物線為上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB。
(I)求證：直線CD的斜率為定值；
(Ⅱ)延長DC交軸于點(diǎn)E，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題 12分）.過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為B,C，且為正三角形.
（Ⅰ）求最大時(shí)橢圓的方程；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點(diǎn)為，過的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，且求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點(diǎn)S(，0)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過點(diǎn)A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若點(diǎn)P、Q是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸，長軸長為10，離心率為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線的長度是          .

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