分析 (Ⅰ)通過首項和公比表示出數(shù)列{an}的前三項,利用4a1,3a2,2a3成等差數(shù)列列出方程,進而可求出公比,利用等比數(shù)列的通項公式計算即得結(jié)論;
(Ⅱ)通過(I)裂項可知bnbn+1=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,進而并項相加即得結(jié)論.
解答 解:(Ⅰ)依題意,6q=4+2q2,
解得:q=2或q=1(舍),
∴數(shù)列{an}是首項為1、公比為2的等比數(shù)列,
∴其通項公式an=2n-1;
(Ⅱ)由(I)可知,Sn=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1,
∴bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}({S}_{n}+1)}$=$\frac{1}{lo{g}_{2}({2}^{n}-1+1)}$=$\frac{1}{n}$,
∵bnbn+1=$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,
∴并項相加可知b1b2+b2b3+…+bn-1bn=$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2015}{2016}$,
解得:n=2015.
點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和,考查裂項相消法,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x0∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0 | B. | ?x0∈[-3,3],x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0 | ||
C. | ?x∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x2+2x+1>0 | D. | ?x∈[-3,3],x2+2x+1>0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) | B. | (-$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) | C. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{4}{3}$) | D. | (-$\frac{1}{3}$,$\frac{4}{3}$) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | c>b>a | B. | a>c>b | C. | a>b>c | D. | b>c>a |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | $\frac{15}{8}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com