12、已知y=f(x)是R上的減函數(shù),且y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(3,-1),則不等式|f(x+1)|<1的解集為( 。
分析:由題意先求|f(x)|<1的解集,然后利用函數(shù)的定義域或者圖象的平移,求出不等式|f(x+1)|<1的解集,即可得到結(jié)論.
解答:解:y=f(x)是R上的減函數(shù),且y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(3,-1),
所以|f(x)|<1的解集是 {x|0<x<3},
則不等式|f(x+1)|<1的解集為:{x|-1<x<2},
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的解法,解集的表示方法,是基礎(chǔ)題.
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13、已知y=f(x)是R上的偶函數(shù),且f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≥f(2),則a的取值范圍是
[-2,2]

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11、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù),且x<0時(shí),f(x)=x+2x;則當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
x-2-x

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已知y=f(x)是R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0 時(shí),f(x)=x(x+1),當(dāng)x<0 時(shí),f(x)=( 。

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已知y=f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t,都有函數(shù)g(x)=f(x+t)-f(x)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象可能為如圖中( 。

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已知y=f(x)是R上的增函數(shù),且f(2m)<f(9-m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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